류승재 선생님의 수학 심화 공부법

공부머리 독서법의 저자 류승재 님의 책을 읽었습니다. 전작도 재미있게 읽고, 도움을 받았던 만큼 이번책도 집중해서 읽어보았습니다. 인상 깊었던 내용과 생각을 정리하고자 포스팅을 작성합니다. 역시 독서만큼 가성비가 나오는 배움은 없는 것 같습니다.

핵심내용

• 초, 중학교의 학교시험은 너무 쉬워 착각에 빠지기 쉽다. 그러다가 고등학교 모의고사를 보며 현실을 깨닫게 됩니다.
• 쉬운 수학에 길들여진 아이들을 평가한다는 건 어려운 일입니다.
• 스스로 계획을 짜고 혼자 공부하는 시간을 확보해야 합니다.
• 수학이란 개념을 이해하고 암기한 후, 문제에 적용해 풀어나가는 학문입니다.
• 문제를 많이 풀기보단 적더라도 스스로 풀어야 실력이 늘어납니다.
• 초등은(디딤돌 기본+디딤돌 최상위)로 중고등은(쎈 개념+응용+심화)의 문제집 구조가 적당합니다. 
• 양치기는 내신대비, 심화는 수능대비이다. 적정할 조화가 필요합니다.
• 수학을 올바르게 익히려면 스스로 문제를 해결해야 하고 시간이 오래 걸릴 수밖에 없습니다.
• 심화를 모르면 문제를 다시 읽고, 비슷한 개념을 복습시키고 힌트를 주고 그다음 가르쳐 줘야 합니다..
• 선행을 부러워하지 말아야 합니다.
• 초등학생 수학 습관 5가지는 1. 자기 주도성 2. 자신만의 언어로 정리 3. 역질문 4. 성실 5. 스스로 짜는 학습계획입니다.
• '학'보다 '습'이 3배 중요합니다.
• 문제해결능력을 기르기 위해선 자기 학년에 배운 내용만으로 심화를 풀어야 합니다.
• 만약을 가정하여 짧은 시간에 문제를 풀고, 시끄럽고 좁은 곳에서, 문제집의 여백에 문제를 푸는 연습도 좋습니다.
• 미취학시절에는 엉덩이 힘만, 초등학생 일 때는 습관만 잡아놓으면 중고등은 내적 만족감에 알아서 굴러갑니다.
• 뇌는 하나의 장소에서 하나의 활동만 할 때 혼란을 느끼지 않고 집중할 수 있습니다. 즉 공부하는 장소가 있어야 합니다.
• 공부는 부모가 가르치지 말고 감독만 하는 것이 좋습니다. 모든 공부는 스스로 할 수 있습니다.
• 초등의 적당한 공부시간은 일주일에 10시간 정도입니다. 중등의 경우 일주일에 15시간입니다.
• 초3의 심화를 공부할 때가 가장 어려워합니다.
• 초5~6에는 중등선행을 나가면 좋습니다. 개념+유형(파워), 쎈수학, 일품 문제집을 추천합니다.

류승재_수학

수학을 잘할 것 같으나 못하는 아이

전 과목이 우수한 아이거나, 자기 주도 공부를 하고 있거나, 독서를 많이 해서 이해력이 좋은 경우에 해당한다고 합니다. 혹은 이 세 가지가 전부 해당하는 아이겠습니다. 우리 아이의 경우 문제가 해결이 안 되면 질문으로 해결하는 타입인 것 같습니다. 이러한 경우 스스로 고민해서 문제를 풀고 해결하는 과정에서 문제해결능력이 생기게 되므로 2시간에 1문제를 푼다고 해서 비효율적이라고 생각해서는 안 되겠습니다. 스스로 문제를 해결하기 위해 비효율의 길을 걸어야겠습니다.

 

실행해 본 결과 굉장히 힘들어합니다. 수학에 대한 자존감을 떨어트리지 않으면서 최상위 문제를 풀어야 할 것 같은데 쉽지가 않습니다. 제일 어려운 문제집을 사보고 싶다고 해서 쎈수학S가 아닌 점프왕수학을 샀는데 다음학기에는 쎈수학으로 사야 할 것 같습니다. 엄마표도 아니고 아빠표 수학이라 더욱 어려움이 느껴집니다. 저와의 관계를 돈독히 유지하면서 스스로 공부하는 법을 알려주고 싶은데 이 책이 길잡이가 되어줄 것 같습니다.

 

많이 풀고 많이 틀리는 아이

많은 양의 문제를 억지로 풀도록 강요받은 경우에 생길 수 있다고 합니다. 주어진 능력보다 많은 양을 풀어야 하기 때문에 집중하기보다는 날림으로 푸는 버릇이 생긴 것입니다. 문제를 대충 읽거나, 계산실수를 하거나, 모르는 문제를 대충 생각하고 별표 친 후 넘어가는 경우가 해당된다고 하는데 전부 저희 집에 해당됩니다. 

 

그래서 범위를 정해주지 않으려고 방식을 바꿔 보았습니다. 처음에는 계획을 세우고 거기에 맞춰 공부하는 습관을 길러주고자 했는데, 부모를 실만 시키지 않으려 범위 맞추는 데만 급급한 것 같습니다. 양을 줄이고 질을 높이는 과정이 필요하다고 생각됩니다.

 

그래서 향후에는 문제집을 다 푸는데 집착하지 않기로 했습니다. 개념문제만 다 풀고 나면 나머지 문제집은 안 풀고 버려도 된다는 마음으로 문제 해결능력을 키우는데 집중해야겠습니다.

선행과 심화의 균형 잡기

중학생 때 심화를 소화하면서 고2과정까지 선행을 한다면 최상위권이라고 합니다. 아직은 초등학교 3학년이라 먼 얘기 같습니다. 초등학교 5학년이 가면 선행에 관해 고민해 볼 것입니다. 사실 교육에 정답이란 없으면 아이에 맞춰 전략은 실시간 수정되어야 한다고 생각합니다.

 

시간이 지나는 동안 아이도 성장하고 저 역시 성장할 것 이기 때문에 마음을 조급하게 먹으면 안 될 것입니다. 공부는 중요합니다. 미래를 좌우할 수 있는 요소이기 때문입니다. 하지만 공부를 위해 아이가 번아웃에 오거나 부모와의 관계가 파탄 난다면 무슨 소용이 있을까요? 교육과 행복 그리고 건강까지 어느 하나 포기하지 않고 챙겨줄 수 있기를 바랍니다.

계산 실수를 많이 하는 아이

숙제를 날림으로 하는 아이들이 주로 해당되며 연습장에다가 천천히 푸는 연습을 해야 합니다. 암산을 배제하고 차근차근 줄에 맞춰 식을 세워 문제를 푸는 연습을 해야 합니다. 책을 읽으며 잘못된 습관이 너무나 많다고 느꼈습니다. 하지만 남은 날이 더욱 많으니 잘못된 습관은 하니씩 고칠 수 있을 겁니다.

오답노트

오답은 문제를 푸는 과정에 있습니다. 쓰는 것도 아니고 쓴 것을 보고 이해하는 것도 아닙니다. 틀린 문제를 자꾸 풀어보면서 푸는 과정을 체화하는 과정입니다. 자꾸 눈으로 오답노트를 보다 보니 과정을 외우는 것 같습니다. 오답노트의 작성보다는 안 보고 풀 수 있는가에 집중해야겠습니다.

학원 고르는 법

초등학교 때는 대형학원에 가서 비용을 지불하고라도 입학시험을 봐서 객관적인 수준을 확인해야 한다고 합니다. 만약 학원을 다닌다면 처음은 꼼꼼한 개별 첨삭식 학원을 다니는 것이 좋답니다. 개별 첨삭식 학원이란 학생들을 번갈아 가며 과외를 하는 구조의 학원입니다. 이 시절에는 공부량이 많지 않기 때문에 개별 첨삭식 학원에서 공부습관을 제대로 기르는 것이 좋다고 합니다.

 

중학생의 학원 고르는 포인트는 결국 고등학생이 돼서 수학을 잘하게 만드는 학원을 고르는 것입니다. 잘 맞는 개별 첨삭식 학원이 있다면 계속 다녀도 좋고 분위기를 타는 성격이라면 대형학원도 좋다고 합니다. 제가 사는 동네의 경우 학원이 약하다는 평이 많던데 할 수만 있다면 수학의 경우 계속 가정학습을 했으면 좋겠습니다.

 

수학 선생님을 고르는 팁도 책에 나오는데 경력이 오래되면 좋다고 합니다. 간혹 초등학생만 가르치는 학원도 있는데 선행이라던가 전반적인 이해가 부족할 수 있기 때문에 추천하지 않다고 합니다.

 

지금은 아이도 저도 집에서 공부하는 것을 좋아하지만 사춘기가 되고 시간이 지나면 어떻게 될지 모르겠습니다. 그러한 이유를 좀 더 주의 깊게 읽었습니다. 교육은 정답이 없기 때문에 저의 이런 노력과 고민이 조금 더 옳은 방향으로 이끌어 줄 것이라 믿습니다.

 

류승재 선생님은 전국에서 알아주는 학군지인 대구 수성구에 계시는 선생님입니다. 오랜 시간 학습에 대해 지켜보고 연구해 보신 분이기 때문에 전문가의 시선으로 수학이라는 학문을 엿볼 수 있었습니다. 이전작인 공부머리 독서법에 이어 좀 더 최근에 출간된 수학 잘하는 아이를 만드는 초등수학 심화 공부법이라는 책도 있습니다. 이 책과 연달아 읽어보고 쓰고 싶은 내용이 있다면 추가 포스팅 하겠습니다.

 

아빠표 초등수학 후기, 노하우

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