수학 선행과 심화 그리고 자주 주도 학습의 경험담

저는 초등수학에 관심이 많습니다. 집에서 초등학교 4학년인 아들과 함께 수학을 하기 때문일 겁니다. 그중 가장 많이 고민했던 부분이 바로 선행과 심화 그리고 자기주도 학습입니다. 본격적으로 같이 공부한 지 2년 차이고 성과가 나쁘지 않기에 중간 후기를 작성합니다.

 

현재 수준

저희는 사립초에서 공립초로 전학을 간 케이스입니다. 여러 이유가 있었습니다만 지금 와서 드는 생각은 가장 중요한 것은 학교가 아니라 담임 선생님이라는 것입니다. 아무튼 초등학교 저학년 수학은 너무 쉽기 때문에 특별히 신경 쓰지 않았던 부모 중 한 명이었습니다.

 

수학을 전혀 봐주지 않았던 초등학교 2학년 때까지는 진단평가에서 한두 문제씩 틀리고는 했습니다. 그런데 개념을 물어보면 분명히 알고 있는 것입니다. 하지만 학교에서 보는 시험은 물론이고 개념 문제집에 있는 진단평가 역시 틀리기는 마찬가지였습니다. 분명히 아는 문제이지만 실수가 거듭되니 실력이라는 생각이 들었습니다.

 

학교에서 가르쳐주는 수업은 너무나 쉬웠습니다. 수업은 잘 이해하지만 답은 계속 틀리는 현상. 그래서 초등학교 3학년부터는 집에서 수학을 봐주기로 했습니다. 자칫하다가는 수포자가 될 것처럼 보였습니다. 학원은 아이의 반대가 심해서 집에서 자기주도학습을 시작해해 보기로 했습니다. 

 

어느 정도 시행착오를 거듭한 결과 자기주도학습이 자리를 잡았다고 생각합니다. 현재는 학교 가기 전 30분에서 50분 정도를 매일 스스로 수학공부를 하고 있습니다. 스스로 공부하며 이해 못 하는 부분만 저녁에 잠깐씩 봐주고 있습니다. 그 결과 진단평가는 대부분 100점을 맞게 되었고 자신감이 상당히 붙었습니다.

 

선행과 심화 전문가 의견

제가 원하는 것은 시험을 다 맞는 것보다 실력을 갖추는 것이었습니다. 고등 수학과 수능시험을 볼 때 기초가 되는 지식을 탄탄하게 준비하는 것을 말합니다. 어떻게 해야 수학에 흥미를 느끼며 내신과 수능을 장기적으로 대비할 수 있을지 많이 생각해 봤습니다. 물론 관련 서적도 읽어보고 전문가들의 유튜브도 찾아봤습니다.

 

집중력, 이해력, 꾸준함, 문제해결능력, 흥미, 자신감 뭐라고 불러도 좋습니다. 수학이 어려운 학문이 아니라고 느끼게 해주고 싶었습니다. 도전하고 성취감을 느끼게 해주고 싶었습니다.

 

하지만 수학을 잘하기 위한 방법은 정해져 있지 않다는 것이 문제입니다. 전문가의 주장은 너무나 다릅니다. 들어보면 각자의 주장이 틀린 것도 아닙니다. 하지만 들어볼수록 무엇이 아이에게 맞는 방법인지 모르겠습니다.

 

그래도 공통된 의견을 찾아보자면 내신을 위해서는 동네 보습학원을 다니는 것이 좋고, 수능을 위해선 심화를 연습하는 것이 좋다고 합니다. 보습학원에서 기출문제를 중심으로 양치기를 해준다고 합니다. 반면 처음 보는 문제를 풀어내기 위해선 심화문제를 푸는 연습을 꾸준히 해야 한다고 합니다.

 

선행과 심화 나의 의견

아무리 생각해 봐도 육아가 그렇듯 수학 역시 정답은 없다고 생각합니다. 결국 우리 아이에게 맞는 정답은 내가 찾아야 하는 것입니다. 학원이 좋다고 해도 아이가 거부를 할 수도 있고, 아직은 문제해결능력이 부족해서 심화를 푸는데 스트레스를 과도하게 받을 수도 있습니다. 그러면 수학자체가 싫어지겠죠.

 

저는 많은 고민 끝에 심화를 선택하기로 했습니다. 수학의 기초이기 때문에 시간이 많이 걸리더라도 기초가 탄탄해야 한다고 생각했기 때문입니다. 게다가 저희 아들은 학원을 굉장히 다니기 싫어하고 아빠인 저와 함께하는 것을 좋아했습니다. 그래서 사람들이 추천하는 쎈 수학이나 점프 왕 수학 같은 문제집을 사서 풀어봤습니다.

 

하지만 아이가 너무 버거워했습니다. 한 문제를 한 시간 동안 생각하는 건 아무래도 초3에게 무리 같아 보였습니다. 그래서 수준을 낮추기로 결심했습니다. 진도를 나가던 도중에 심화문제집을 포기하고 준심화로 다시 시작했습니다. 최상위 S라는 문제집으로 처음부터 다시 시작했습니다. 

 

심화의 결과 

그 결과 지금은 준심화 문제집도 혼자서 이해하고 풀어나가고 있습니다. 처음에는 혼자서 공부한다기보다는, 배워야지만 진도를 나갈 수 있었습니다. 3학년을 그렇게 공부하고 나니 4학년부터는 스스로 진도를 나가는 것이 가능해졌습니다.

 

초등 수학은 스파이럴 구조라고 합니다. 학년이 올라가면 작년에 배웠던 내용에서 조금씩 어려어 지는 구조로 만들었다고 합니다. 그러니 기초가 탄탄하다면 충분히 혼자서 공부할 수 있는 시스템입니다. 또한 문해력이 늘어난 것 또한 도움이 되었을 겁니다.

 

처음에는 개념 문제집 설명을 읽고 혼자 이해하는 것도 힘들어했었습니다. 하지만 지금은 채점만 해주고 도저히 모르는 문제만 같이 풀어보고 있습니다. 4학년인 지금 3학년 내용을 EBS사이트에서 진단평가 테스트를 해봤습니다. 여러 번 해봐도 개념을 제대로 이해하고 있는 모습입니다.

수학 심화 결과

 

심화는 선행이다

저는 무엇 하나만 고집하지 않습니다. 하지만 지금 수준을 보니 선행을 나가도 충분하겠다 싶습니다. 학기 중에 심화 문제집을 풀어보니 도리어 학교 진도보다 빨랐기 때문입니다. 기존에 계획한 데로 학기 중에는 심화를 방학에는 선행을 나갈 생각입니다.

 

그리고 심화를 해보니 선행이 포함되어 있습니다. 조금씩 선행에 노출되게 되어 있습니다. 그러니 어느 하나를 선택하면 나머지를 포기한다고 생각하지 않아도 될 것 같습니다. 마지막으로 아이와 함께 오랜 시간 수학을 공부하면서 느낀 점을 몇 가지 써보겠습니다.

• 욕심을 버리자. 내 머리 아니면 와이프 머리를 물려준 것이다.
• 전문가의 의견은 다 필요 없다. 내 아이에게 맞는 정답을 찾자.
• 심화를 하다 보면 자동으로 어느 정도 선행이 된다.
• 선행도 마찬가지로 아이 입장에서는 심화다.
• 진도에 목메어서 겉핥기로 진도 빼지 말자.
• 이해를 못 했다면 한 학년 전으로 돌아간다는 마인드로 임해야 한다.
• 공부를 가르치다 사이가 나빠지면 안 하는 게 낫다.

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